CON NGƯỜI CÓ THỂ THẤU HIỂU ĐƯỢC TỰ TÍNH CỦA THỰC TẠI?

CON NGƯỜI CÓ THỂ THẤU HIỂU ĐƯỢC TỰ TÍNH CỦA THỰC TẠI? 

Trong lịch sử triết học phương Tây, triết gia người Deutschland/ Đức Quốc nổi tiếng trả lời dứt khoát:

- Không!

Đó là triết gia Immanuel Kant.

Nhà vật lý Werner Heisenberg, một trong những yếu nhân tạo dựng nền Vật lý Cơ học Lượng tử và Niels Bohr, là hai trong những nhà vật lý lỗi lạc, vĩ đại theo trường phái Vật lý Công cụ – trường phái Copenhagen – có những phát biểu rất thú vị.

Werner Heisenberg phát biểu:

- Điều mà ta quan sát thấy không phải tự tính đích thực của thiên nhiên mà là thiên nhiên hiện ra dưới cách vấn hỏi của ta.

- Nguyên tử không phải là vật.

Niels Bohr tổng kết sau nhiều năm làm việc với nền khoa học này:

- Không hề có một thế giới lượng tử, chỉ có một sự mô tả lượng tử trừu tượng.

Henri Poincaré, triết gia lỗi lạc, nhà toán học vĩ đại của Pháp Quốc, người được xem là nhà bác học “vạn năng” – universalist – xuất sắc trong mọi ngành khoa học và triết học – cuối cùng của thế kỷ 20, một người thuộc phái công cụ, đã ví chúng ta như những người tiền sử ngồi trong hang động. Họ nhìn bóng hình mình do ánh sáng bên ngoài chiếu lên vách hang và cho những hình bóng đó là “thế giới khách quan”. Ẩn dụ của Poincaré đã quá rõ rang, thế giới chỉ là tâm thức của con người đang phản chiếu.

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN – INCOMPLETENESS THEOREM

Kurt Gödel (28.4.1906 – 14.1.1978) là một nhà toán học và logic học nổi tiếng người Austria, người đã được tờ tạp chí danh tiếng TIME bình chọn là nhà toán học lớn nhất thế kỷ 20.

Ông là tác giả của định lý nổi tiếng trong toán học: "Định Lý Bất Toàn" – “Incompleteness Theorem” – là một định lý được giới khoa học so sánh với thuyết tương đối của Einstein và nguyên lý bất định của Heisenberg.

Định lý này khẳng định rằng bất kỳ một hệ tiên đề hình thức độc lập nào đủ mạnh để miêu tả số học cũng hàm chứa những mệnh đề không thể khẳng định mà cũng không thể phủ định.

Định lý này đã được chứng minh vào năm 1930 và công bố một năm sau đó. Định lý Bất Toàn đã đập tan niềm tin tuyệt đối của các nhà toán học vào sức mạnh của các công cụ hình thức vốn được đề xuất bởi nhà toán học người Deutschland David Hilbert và các cộng sự nhằm loại bỏ những mâu thuẫn và nghịch lý ra khỏi toán học.

Những lời giải thích của GS Trịnh Xuân Thuận về “ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN”.

GS Trịnh Xuân Thuận:

- Định lý Godel quả thật bao hàm những giới hạn cho việc suy luận hợp lý. Định lý này thường được xem là khám phá hợp lý quan trọng nhất trong thế kỷ 20. Năm 1900, nhà toán học Hilbert đã thách thức là đã đặt được các môn Toán Học trên một nền tảng hợp lý vững chắc.

- Kurt Godel đã chấp nhận lời thách thức đó nhưng không phải theo chiều hướng mà Hilbert hiểu. Ông ta đề nghị vào năm 1931, một định lý lạ lùng và bí hiểm nhất về toán học.

- Kurt Godel chỉ ra rằng một hệ thống số học mạch lạc và không mâu thuẫn nhất định gồm có những định đề không quyết định được, có nghĩa là không thể dùng luận lý mà nói chúng đúng hay sai. Mặt khác không thể chứng minh rằng một hệ thống là mạch lạc và không mâu thuẫn chỉ trên căn bản các nguyên lý toán học, là những tiên đề đầu tiên được chấp nhận mà không cần chứng minh, nằm trong hệ thống đó. Muốn làm được việc chứng minh ấy, cần phải đi ra ngoài hệ thống và sử dụng những công lý phụ bên ngoài hệ thống. Và như vậy hệ thống đó là bất toàn.

- Và cũng vì thế mà định lý Godel thường được gọi là “Định Lý Bất Toàn”.

- Định lý này đã có tác dụng như một cú sét đánh trong giới toán học. Kurt Godel đã chứng minh rằng luận lý có giới hạn và ước mơ của Hilbert muốn chứng minh sự mạch lạc của mọi môn toán học chỉ là một ảo tưởng. Định lý Godel lại còn có tác động lên nhiều lãnh vực tinh thần khác như triết học và công nghệ thông tin.

- Về triết học, thì nó cho thấy tư tưởng hợp lý không phải là không có giới hạn.

- Về công nghệ thông tin, nó hàm ý rằng có nhiều bài toán học không bao giờ được giải quyết bằng computer.

Karl Raimund Popper (1902–1994), triết gia người Austria, cho rằng một lý thuyết không bao giờ có thể được chứng minh là đúng tuyệt đối vì không bao giờ ta thử nghiệm được hết mọi khả năng xảy ra cho lý thuyết đó. Lý thuyết đó chỉ được xem là “chưa sai”. Ngược lại, một trường hợp duy nhất không tương thích với lý thuyết đủ chứng minh là lý thuyết sai.